Сторони прямоугольника относятся друг к другу как 3: 4, а его площадь равно 12. посчитать меньшую сторону - id173552920200520 от daffar1daffari 20.05.2020 03:17

Question

Геометрия: Сторони прямоугольника относятся друг к другу как 3: 4, а его площадь равно 12. посчитать меньшую сторону прямоугольника

daffar1daffari · Accepted Answer

ответ 46

рассмотрим 2 треугольника, образованные медианой, катетами, и половинками гипотенузы. они равны по 1му признаку равенства треугольников(2стороны(медиана и половинки гипотенузы) и угол между ними(90°по определению медианы)) раз Δки равны, значит и соответствующие стороны равны между собой(2 катета). Отсюда следует, что данный треугольник прямоугольный и равнобедренный, значит углы при основании равны, а медиана в нем, является биссектрисой и высотой, следовательно, маленькие треугольники тоже равнобедренные (углы при основании большого по 45° и медиана она же биссектриса делит 90° пополам - по 45°)Получается медиана равна половине гипотенузы, т.е гипотенуза равна 2 медианы=2*23=46

Сторони прямоугольника относятся друг к другу как 3: 4, а его площадь равно 12. посчитать меньшую сторону прямоугольника

MOGZ ответил