Объяснение:
№1 ∠CBA=60°, (тк сумма углов в прямоугольном Δ 90, и 90-30=60)
∠СВЕ 60:2=30°(ВЕ-биссектрисса)
СЕ=1/2 *6=3(тк по теореме против угла в 30° лежит половина гипотенузы)
ВС=√6²-√3²=√36-√9=√27 (по теореме пифагора)
ВА=2*√27=2√27(тк против угла 30° лежит половина гипотенузы)
АС=√(2√27)²-√(√27)²=√4*27-√27=√108-√27=√81=9(по теореме пифагора)
∠ВАС=30°
№2
ΔАВС-равнобедренный(тк ∠САВ=∠СВА=45° (тк по теореме в прямоугольнов Δ сумма острых углов =90°, а 90-45=45))
СД-высота , биссектриса и медиана, тк в равнобедренном Δ высота=медиана=биссектриса⇒по правилу медианы СД=ДА=4см
АВ=2*АД (тк СД как медиана делит АВ на 2 равные части) АВ=8см
Задача 1.
Пусть ВС=CD=х, тогда АВ=3+х. Составим и решим уравнение:
3+х+х+х=9
3х=6
х=2.
Получается, ВС=CD=2 см.
ответ: 2 см.
Задача 2.
∠1=∠3=20 градусов (т.к. соответственные);
∠1=∠4= 20 градусов (т.к. вертикальные);
∠4=90 градусов (по условию)
∠5=180-20=160 градусов.
∠2=160-90=70 градусов.
ответ: 70 градусов.
Задача 3.
Если дочертить отрезки АР, ВР, АО и ВО, можно заметить, что образовался четырехугольник. АВ и РО -его диагонали. Т.к. они точкой пересечения поделились пополам, то данная фигура - ромб. У ромба все стороны равны => АР+ВР=АО+ВО.