Объяснение:
1
Периметр прямоугольника равен 44 см, а его стороны относятся как 4 к 7
пусть длина короткой стороны 4х, длинной 7х. Пеример
P = 2*(4x+7x) = 44
2*(4x+7x) = 44
4x+7x = 22
11х = 22
х = 2 см
короткая сторона 2*4 = 8 см
длинная сторона 2*7 = 14 см
2.
DE = FC = 1/2 EF
всё вместе равно 14 см, значит
DE = FC = 14/4 =3.5 см
EF = 14/2 = 7 см
Перпендикуляр из токи К к стороне DC точкой О делит EF пополам, EO = FO = 3.5 см
Треугольники ADE и KOE равны меж собой - у них все три угла одинаковых (один как вертикальные, другие как углы, образованные секущей параллельных прямых и накрест лежащие) и одна сторона равна, DE = EO.
Точно так же равны друг другу треугольники KOF и FCB
Из-за попарного равенства этих четырёх треугольников следует, что прямоугольник ABCD и треугольник АКВ равновелики друг другу.
Площадь прямоугольника 8*14 = 112 см²
Площадь треугольника такая же.
Объяснение:
Дано: AB = A1B1, CH=C1H1, <CAH=<C1A1Н1. АН, А1Н1 - высоты.
Доказать: △АВС=△А1В1С1.
Док-во:
Рассмотрим △АСН и △А1С1Н1. Они прямоугольные и у них CH=C1H1 - катеты, <CAH=<C1A1Н1 - острые углы. Значит △АСН=△А1С1Н1 по 4 признаку (по катету и острому углу). => АС=А1С1, АН=А1Н1.
Рассмотрим △АВН и △А1В1Н1. Они прямоугольные и у них АН=А1Н1 - катеты, AB = A1B1 - гипотенузы. Значит △АВН=△А1В1Н1 по 2 признаку (по катету и гипотенузе). => ВН=В1Н1.
CH=C1H1, ВН=В1Н1, CB=CH+HB, C1B1=C1H1+H1B1 => CB=C1B1.
Таким образом для треугольников △АВС и △А1В1С1 имеем, что AB = A1B1, АС=А1С1, CB=C1B1, значит △АВС=△А1В1С1 по 3му признаку (по 3м сторонам), чтд.