Метод координат довольно громоздкий, но, если просят... :) Расположим начало координат в точке А, ось Х вправо, ось Y вверх А(0;0) C(7;0) Уравнение окружности радиусом 5 с началом в А x²+y²=5² Уравнение окружности радиусом 3√2 с началом в C (x-7)²+y²=(3√2)² Решаем совместно для нахождения координат точек В и Д Вычтем из первого второе x²-(x-7)²=5²-(3√2)² 14x-49=25-9*2 14x=49+25-18 14x=56 x=4 y²=5²-x²=25-16=9 y₁ = -3 - это точка Д(4;-3) y₂ = +3 - это точка В(4;3) Точка Ё - середина отрезка АВ, её координаты равны среднему арифметическому координат точек А и В Ё = (А+В)/2 = ((0;0)+(4;3))/2 = (2;3/2) Точка Щ - середина отрезка СД, её координаты равны среднему арифметическому координат точек С и Д Щ = (С+Д)/2 = ((7;0)+(4;-3))/2 = (11/2;-3/2) И расстояние ЁЩ l² = (x₁-x₂)²+(y₁-y₂)² l² = (2-11/2)²+(3/2+3/2)² = (7/2)²+(3)² = 49/4+9 = 85/4 l = √(85/4) = √85/2 И это ответ
Проведем диагональ трапеции и соединим середины основания и боковой стороны по одну сторону от диагонали. Получим треугольник со средней линией. Она параллельна диагонали и равна ее половине. Если соединить последовательно середины сторон, то получим четырехугольник, все стороны которого равны половине диагоналей. В равнобедренной трапеции диагонали равны. Получился четырехугольник стороны которого равны. Это ромб. Из-за равенства противоположных сторон он является параллелограммом, равны все стороны, значит это ромб.
Відповідь:
Пояснення: