Куб и прямоугольный параллелепипед имеют одинаковую сумму длин всех ребер, равную 72 см. длина параллелепипеда в 3 раза больше высоты, а ширина в 2 раза больше высоты
1) 72:12=6см длина ребра куба 2) 6*6=36 см^2 площадь одной грани куба 3)36*6=216 см^2 площадь поверхности куба 4)а+b+c=72:4=18см сумма трех измерений параллелепипеда 3с+2с+с=18 6 с=18 с=3 см 3*2=6 см; 3*3=9 см 3 см; 6 см ; 9см - длина , ширина и высота параллелепипеда 5) 2( ac+ bc+ ab)=2(18+27+54)=198 см^2 площадь поверхности параллелепипеда 6)216-198= на 18 см ^2 площадь поверхности куба больше , чем параллелепипеда 7)6^3=216 см^3 объем куба 8)3*6*9=162 см ^3 объем параллелепипеда 9)216-162 = на 54 см^3 объем куба больше
катет1 = 5+r катет2 = 12+r где r - радиус вписанной окружности
а отрезки катетов, начинающиеся в острых углах, равны соответствующим отрезкам гипотенузы (отрезки касательных, проведенные из 1 точки, равны между собой)
осталось записать теорему Пифагора и найти r
289 = 25+10r+r^2 + 144 +24r+r^2 (приведя подобные и сократив на 2 получим квадратное уравнение, решаемое через дискриминант по обычной формуле)
r^2+17r-60=0 D = 529 r1 = (-17-23)/2 = -20 (не интересно. радиусы отрицательными не бывают) r2 = (-17+23)/2 = 3
1) У равнобедренного треугольника две боковые стороны равны 22-10=12 - сумма двух бок стор 12:2=6см - бок сторона ответ: 6 см и 6см.
2)В прямоугольном треугольнике сумма всех углов равна 180 градусов,один угол- 90градусов и 90 градусов на на остальные 2 угла. Т.К один из двух углов больше в 5 раз второго , нужно поделить 90 градусов на 6 частей подсчитать соотношение 1/6 и 5/6 от 90 градусов. 1) 180-90=90(град) - сумма острых углов в треуг-ке 2) 90:6=15(град) - наименьший острый угол 3) 15*5=75(град) - наибольший острый угол
2/ В паралле-де 4a+4b+4c=72 a+b+c=18 2c+3c+c=18 c=3
b=3c b=3c
a=2c a=2c
3/ S(куб.п.п)=6*36=216см^2
S(пар.п.п)=2(ac+ab+bc)=2(6*3+6*9+9*3)=198 см^2
S-S=216-198=18 см^2
4/ V(куб)=6*6*6=216см^3
V(пар)=3*6*9=162см^3
V-V=216-162=54СМ^3