1) 1) Сумма углов треугольника = 180 градусов
2) 180-90=90 сумма величин двух острых углов, т.к. один из углов прямой, т.е. =90 градусов
3) x+(x+24)=90
4) 2x=66
5) x=33
6) x+24=33+24=57
ответ: первый угол равен 33 градуса, второй — 57 градусов.
2) Пусть меньший угол х, тогда больший угол 4х
В сумме два острых угла образуют 90 градусов, значит:
х+4х=90
5х=90
х= 18 - это меньший угол
18*4=72 градуса - это больший угол
ответ: 18 градусов и 72 градуса
3) если угол С прямой, то А+В=90, но угол В=2 угла А. А+2А=90.
А=30. ВС - катет прямоугольного треугольника, лежащий проти в уга в 30 градусов.
вс=1/2 АВ
ВС=9
4) Т.к. угол DBC = 60 градусам, а угол CDB прямой, то угол DBC = 30 градусам, следовательно СВ = 8*2= 16( Т.к сторона лежащая против угла в 30 градусов равна половине гипотенузы), тогда высота СD = 8 корней из 3( Находим через теорему Пифагора), следовательно СD в квадрате = DB*АD, 64*3=8*AD, AD = 24
Вот так наверно :)
1. Треуголой АВ в точке касания.
АО - гипотенуза. Катет ОВ=0,5*АО, значит <ВАО=30°, а <ВОА=60° (сумма острых углов треугольника равна 90°).
То же самое и с треугольником АОС, так как АС=АВ (касательные из одной точки равны), а ОС=ОВ - радиус окружности.
Следовательно, <COA=60°, а <BOC=<BOA+<COA=120°.
ответ: <BOC=120°
2. Радиус перпендикулярен касательной в точке касания.
Треугольник АОВ равнобедренный (АО=ВО - дано), значит высота, проведенная к основанию (в точку касания)=медиана
и делит АВ пополам. R=6.
Тогда по Пифагору
АО=√(6²+8²)=10 ед.
3. Периметр треугольника АВС=АМ+МВ+ВN+NC+CK+KA.
Но АМ=АК, BM=BN, CN=CK - как касательные из одной точки.
Значит Pabc=2*5+2*4+2*8=24 ед.
4. Отрезок ОD перпендикулярен касательной CD в точке касания.
Прямоугольные треугольники АКО и CDO подобны по острому углу, так как <DCO=<OAK - накрест лежащие при параллельных СD и AE.
OD=OA=(1/2)*AB=5 как радиусы.
Из подобия имеем: OC/OA=OD/OK=5/4. => ОС=5*5/4= 6,25см.
ответ: ОС=6,25 ед.
ответ:Номер 1
Сумма внешнего и смежного ему внутреннего угла равна 180 градусов
<АВС=180-134=46 градусов
<АСВ=180-153=27 градусов
<А=180-(46+27)=107 градусов
Проверка
46+27+107=180 градусов
Номер 2
Сумма двух внутренних углов не смежных с внешним равна градусной мере внешнего угла
11Х+100+7Х-23=167
18Х=167+23-100
18Х=190-100
18Х=90
Х=5
<В=11•5+100=155 градусов
<А=7•5-23=35-23=12 градусов
<С=180-167=13 градусов
Проверка
155+12+13=180 градусов
Объяснение: