Докажем, что это прямоугольник. Докажем, что вектор AB параллелен вектору CD:
(AB) = ( 19 — 15; 5 — 3 ).
(AB) = ( 4; 2 ).
(CD) = ( 13 — 17; 7 — 9 ).
(CD) = ( - 4; - 2 ).
( 4/2 ) = ( ( - 4 )/( - 2 ) ).
Мы можем утверждать, что AB параллельно CD.
Найдем длину векторов AB и CD:
|AB| = √( 16 + 4 ) = √20.
|CD| = √( 16 + 4 ) = √20.
Так как вектора параллельны и из длины равны, можно утверждать, что данный четырехугольник является прямоугольником.
Найдем площадь прямоугольника:
S = AB * CD = √20 * √20 = 20.
ответ: доказано; 20.
решение на фотографии.