Контрольная работа No 5 Вариант - 1
1. Высота прямоугольного треугольника проведение к гипотенуза,
делите на отрезки длиной 9 см и 16 см. Найдите катеты
треугольника
2. В прямоугольном треугольнике гипотенуа равна 13 см, а один из
катетов — 12 см. Найдите периметр треугольника
3. Диагонали ромба равны 12 см и 16 см. Найдите сторону ромба
4. Высота Bм равнобедренного треугольника ABC (AB = AC) делит
сторону AC на отрезки AM = 15 см и СМ =2см. Найдите осно-
вание ВС треугольника
5. Из точки к прямой проведены две наклонные, проекции которых
на прямую равны 9 см и 16 см. Найдите расстояние от толку до
прямой, если одна из наклонных на 5 см больше другой.
Под косинусом тупого угла α (90° < α < 180°) будем понимать значение косинуса смежного с ним угла, взятого со знаком минус. Косинус прямого угла будем считать равным 0.
Под синусом тупого угла будем понимать синус смежного угла. Синус прямого угла будем считать равным 1.
Из этих определений следует, что для любых углов, таких, что 0 < α < 180° справедливы равенства sin α = sin (180° – α) и cos α = –cos (180° – α).
Действительно, если α = 90°, то имеем верные равенства. sin 90° = sin (180° – 90°) и cos 90° = 0 = –cos (180° – 90°).
Если α – острый угол, то 180° – α = β, 90° < α < 180° – тупой угол. Тогда по определению sin β = sin (180° – β) или sin (180° – α) = sin (180° – (180° – α)) = sin α.
cos β = –cos (180° – β) или cos (180° – α) = –cos (180° – (180° – α)) = –cos α.
Отсюда получаем cos α = cos (180° – α).
Наконец, если α (90° < α < 180°) – тупой угол, то равенства видны по определению. думаю так.