1. Найдите площадь правильно треугольника, если его сторона равна 6 см. 2. Найдите радиус вписанной - id1733627020200511 от zveriok 11.05.2020 17:43

Question

Геометрия: 1. Найдите площадь правильно треугольника, если его сторона равна 6 см. 2. Найдите радиус вписанной в правильный треугольник и описанной около него окружности, если периметр треугольника 12 см. 3. Найдите радиус окружности, вписанной в правильный четырехугольник, если периметр этого четырехугольника равен 28 см. ​

zveriok · Accepted Answer

1.Диагонали ромба разбивают его на 4 прямоугольных треугольника. Так как диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам, катеты каждого треугольника равны 8/2=4 и 6/2=3. Гипотенузой такого треугольника будет сторона исходного ромба. Её можно найти по теореме Пифагора - $\sqrt{ 4^{2} +3^{2} } = \sqrt{16+9} = \sqrt{25} =5$ . Значит, сторона ромба равна 5 см (в ромбе все стороны равны).

2.Площадь прямоугольника со сторонами 4 и 6 равна 6*4=24. Раз квадрат и прямоугольник равновелики, площадь квадрата также равна 24. Сторона квадрата с площадью 24 равна $\sqrt{24} =2 \sqrt{6}$ см.

MOGZ ответил