а)
Центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис. Откуда CO - биссектриса ∠ACB; BO - биссектриса ∠ABC. Биссектриса делит угол пополам.
В ΔOBC: ∠POC - внешний, поэтому равен сумме двух внутренних углов треугольника не смежных с ним. ∠POC = ∠OBC+∠BCO.
∠PCA = ∠PBA, как вписанные углы опирающиеся на одну дугу AP.
∠PBA = ∠PBC, как углы при биссектрисе. Так же ∠ACO = ∠BCO.
В ΔPOC:
∠PCO = ∠PCA+∠ACO = ∠PBC+∠BCO;
∠POC = ∠OBC+∠BCO;
∠PCO = ∠POC ⇒ ΔPOC - равнобедренный (OC - основание) значит, PO=PC, что и требовалось доказать.
б)
Пусть PH⊥AC и H∈AC, тогда PH=21. ∠ABC=120°. T - центр описанной окружности около ΔABC.
Четырёхугольник PABC - вписан в окружность, поэтому ∠APC+∠ABC=180°;
∠APC = 180°-120° = 60°.
∠PCA = ∠PBA = ∠ABC:2 = 120°:2 = 60°
В ΔPCA: ∠PCA=60°; ∠APC =60°; ΔPCA - равнобедренный, с углом при основании в 60°, поэтому это равносторонний треугольник.
Радиус описанной около ΔABC равен радиусу описанной около ΔPCA т.к. это одна окружность.
PH - высота правильного ΔPCA, а значит и медиана.
Центр описанной окружности около правильного треугольника является центром треугольника, в том числе и центром тяжести (т. пересечения медиан). Поэтому радиус описанной равен 2/3 от высоты.
PT = 
PH = 21·2/3 = 14
ответ: 14.
в раннем возрасте пшеница растет сама по себе. через год будет сильная засуха. из-за жары дня, из-за дефицита влаги, растение перегружено. в это время так называемое «растительное» дерево, предназначенное для жизни, начало скулить вокруг белой пшеницы. корни корней вытягивают воду ниже области
выпаса пшеницы. он вытащил свое гнездо по соседству. некоторые высокие кустарники намеренно жгут солнце и следят за ним. таким образом, ситуация с белой пшеницей ухудшается день ото дня.
наконец, число погибших достигнет. затем он просит у каждого животного, которое бежит и бежит. он
также умолял птиц прошлого, которые несколько раз засыпали. но по его просьбе никто не послушает.
когда он умер прямо сейчас, белую пшеницу посыпали луком и стрелами с копьем в руке. растущие пшеничные слезы стареют, он кусает боль за человека и рассказывает всю .
человек может немного подумать и, наконец, принять просьбу пшеницы. он кладет его на тетиву, кладет свое копье в кусты и сбивает его с ног. вся трава вокруг пшеницы вырвана руками. они режут свои сорняки в пшеницу с их копьями. затем он идет в какой-то поток, наполняет свою гальку и приносит
воду.
жгучая белая пшеница будет разбрызгиваться и разбрызгиваться в чистой воде, а затем спасаться от ран, которые он потерял в глазах.
мужчина также заботится о белой пшенице. трава и трава. поливают периодически, не выходя на поля.
падение в осень
пшеница растет. тело будды было дано , не расщепляя зерна.
зерно, которое дает мужчина, сохраняет одну осень и одну зиму. после весны, оплате и знаниям, вязание крючком перед домом разрыхляет землю и сеет семена. в течение лета сорняки посыпают, сушат и сушат. наконец, осенью того
года, когда человек сеет зерно, он получает зерно пшеницы. в следующем году - мешок, затем десять упаковок и тысяча упаковок, пастух, постепенно размножая пшеницу и достигая миллионов оболочек, чтобы достичь человеческой семьи.
это было началом эры непревзойденной дружбы человечества
и белой пшеницы.