Question

Найти площадь равнобедр. треугольника, если высота к основанию равна 10, а к бок. стороне - 12

Answer 1

1) Рассмотрим прямоугольный треугольник ВНС:
ВН- катет,
НС-катет,
ВС-гипотенуза.
по теореме Пифагора:
ВН^2+HC^2=BC^2
НС=корень из ВС^2 - ВН^2
НС=корень из (12-10)(12+10)
НС=корень из 44
НС=2корня из 11
2) АС=АН+НС
АН=НС, т.к. вн- медиана,             из всего этого следует(эти три высказывания возьмёшь в большие кавычки, послених слелочка двойная,) АС=2*2корня из11=4корня из11

3)площадь треуг.АВС=1/2*4корня из 11*10=20корней из 11
ответ: площадь треуг.АВС=20 корней из11.

Answer 2

S = 1/2 a*h
S= 0.5 10a = 0.5 12b где а - основание, b - боковая сторона
Тогда b = 5/6 a
В равнобедренном треугольнике высота, опущенная к основанию, является медианой и биссектрисой, значит имеем прямоугольный треугольник со сторонами 10, a/2, b.
Запишем теорему Пифагора для этого треугольника.

$b^2=10^2+ (\frac{a}{2})^2 \frac{25}{36}a^2=100+ \frac{a^2}{4} \frac{16}{36}a^2=100 a=15 S= 75$