1) CN=CD/2=BC => △BCN - равнобедренный, углы при основании равны, ∠CBN=∠CNB
∠ABN=∠CNB (накрест лежащие при AB||CD)
∠ABN=∠CBN, BN - биссектриса ∠ABC (делит угол на два равных)
2) Площади треугольников с равной высотой относятся как их основания. Обозначим площади ABK=8x, AKM=MKC=5x, ACK=10x. Площади треугольников с равным основанием относятся как их высоты. Высоты треугольников ABK и ACK относятся как 8:10. Следовательно площади BKP и CKP относятся как 8:10. Обозначим площади BKP=8y, BKC=18y. Площади BKC и MKC относятся как 8:5.
S(BKC)/S(MKC) =18y/5x =8/5
S(BKP)/S(AKM) =8y/5x =8/5 * 4/9 =32/45
Или по теореме Менелая:
CP/PB *BK/KM *MA/AC =1 <=> CP/PB *8/5 *1/2 =1 <=> CP/PB=10/8
CM/MA *AK/KP *PB/BC =1 <=> AK/KP *8/18 =1 <=> AK/KP=18/8
Площади треугольников с равным углом относятся как произведения сторон, заключающих равные углы.
S(BKP)/S(AKM) =BK*KP/AK*KM =8/5 *8/18 =32/45
Школа – это не только место, где мы получаем новые знания, но и место, где находим новых друзей. Каждый человек помнит свой первый день в школе. Этот день – первое сентября. Волнующий, праздничный, красивый денек. Именно с того дня я поняла слово «школа», как интересное захватывающее путешествие в мир знаний. С тех пор каждый день в школе для меня неповторим. Много близких и дорогих для себя друзей я нашла в этом месте. На каждой перемене общаешься, на каждом уроке узнаешь все больше нового и интересного. Неповторимость моей школы заключается в том, что только у нас работают такие замечательные, добрые и чуткие учителя, которые найти подход к каждому ученику. На каждом уроке они вкладывают большую часть своей души в нас. Без знаний человек не сможет прожить сегодня ни в одной стране мира. В любой точке Земли ценится человек образованный. Поэтому наши учителя каждому ребенку усвоить новый материал не только для хороших оценок, но и для качественных знаний.
Подробнее на СочинениеНа5.ру: http://sochineniena5.ru/2016/07/25/%D1%81%D0%BE%D1%87%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5-%D0%BD%D0%B0-%D1%82%D0%B5%D0%BC%D1%83-%D1%88%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B0-%D0%B2-%D0%BC%D0%BE%D0%B5%D0%B9-%D0%B6%D0%B8%D0%B7%D0%BD%D0%B8/
Объяснение:
9x=180
x=20
2x=20*2=40
3x=20*3=60
4x=20*4=80
ответ: 40, 60 и 80 градусов