Сначала надо провести две медианы к боковым сторонам треугольника. мы знаем что треугольник равнобедренный то медианы эти равны и отсекают от исходного треугольника два меньших, равных между собой. угол при основании неизвестен, поэтому обозначим его α и его косинус - cosα Выразим медиану одного из образовавшихся треугольников по теореме косинусов. Чтобы найти косинус угла при основании, применим теорему косинусов к данному в условии задачи треугольнику, стороны которого известны. Подставим найденное значение cosα в уравнение медианы и найдем ее длину. вот так вроде
Построить касательную к данному кругу: а) параллельную данной прямой. Из центра окружности опустить перпендикуляр на данную прямую. Он пересечёт окружность в точке касания. Через полученную точку провести прямую, перпендикулярную построенному перпендикуляру к данной прямой. Эта прямая будет параллельна данной прямой.
б) перпендикулярную к данной прямой. Из центра окружности опустить перпендикуляр на данную прямую. Из центра окружности восстановить перпендикуляр к построенному перпендикуляру. Он пересечёт окружность в точке касания. Через полученную точку провести прямую, перпендикулярную к данной прямой. Эта прямая и будет перпендикулярна данной прямой.
в) под данным острым углом к прямой. В любой точке данной прямой построить прямую под заданным к ней углом. Затем по пункту а) построить параллельную касательную прямую.
Отрезок BD - диаметр окружности с центром О. Хорда AC делит пополам радиус OB и перпендикулярна к нему. Найдите углы четырёхугольника ABCD и градусные меры дуг AB BC CD и AD. --------- Соединим центр окружности с вершиной А. Отрезок ОА - радиус, МО равен его половине. sin ∠ МАО равен МО:АО=1/2. Это синус 30°∠ МАО=30°, ⇒∠ АОВ=60°. ВО=АО=радиус окружности.⇒ △ АОВ равнобедренный. Сумма углов треугольника 180 градусов. ∠ ОВА=∠ОАВ=(180°-60°):2)=60° ⇒ △ АОВ- равносторонний. Углы ВАD и ВСD опираются на диаметр ⇒ они прямые=90°. ⊿ ВСD и ⊿ВАD -прямоугольные, и ∠СDВ=∠АDВ=180°-(90°-60°)=30° ⊿ ВСD=⊿ВАD. ∠ D=2 ·∠АDВ=2·30°=60° Сумма углов четырехугольника 360° ∠АВС=360°- 2·90°- 60°=120° Градусная мера дуги равна центральному углу, который на нее опирается. На дугу АВ опирается центральный угол АОВ=60°⇒ ее градусная мера 60° На дугу СВ опирается центральный угол СОВ=60°⇒ ее градусная мера 60° В треугольнике САD ∠САD=∠DАС=60° Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую опирается. На дугу CD опирается вписанный угол САD=60°⇒ она равна 2·60°=120° На дугу АD опирается вписанный угол АСD=60°⇒ она равна 2·60°=120° ответ: ∠А=С=90° ∠В=120° ∠Д=60° градусные меры дуг AB=60° BC=60° CD=120° AD=120°.
мы знаем что треугольник равнобедренный то медианы эти равны и отсекают от исходного треугольника два меньших, равных между собой.
угол при основании неизвестен, поэтому обозначим его α и его косинус - cosα
Выразим медиану одного из образовавшихся треугольников по теореме косинусов.
Чтобы найти косинус угла при основании, применим теорему косинусов к данному в условии задачи треугольнику, стороны которого известны.
Подставим найденное значение cosα в уравнение медианы и найдем ее длину.
вот так вроде