В остроугольном треугольнике могут быть а) один прямой угол б) только острые углы в) углы, один из которых обязательно должен быть острым г) один тупой угол
Ну вообще-то по определению фигуры равны , если они совпадают при наложении. Если треугольники равны, то и все их соответствующие элементы при наложении совпадают. Но раз уж от Вас требуют еще какого-то доказательства, то можно и так: Пусть есть тр-ки АВС и А1 В1 С1 равны. Покажем, например, что биссектриса АН = биссектрисе А1 Н1. Для этого заметим, что треугольники АНВ и А1 Н1 В1 равны по ВТОРОМУ признаку равенства треугольников ( по стороне и двум прилегающим углам). Так же и про остальные биссектрисы.
Равносторонние треугольники подобны. Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия. Вариант 1. Найдем высоту первого треугольника по Пифагору: h=√(a²-(a/2)² или h=√144-36)=6√3. Тогда площадь первого треугольника равна S1=(1/2)*a*h или S1=(1/2)*12*6=36√3. S1/S2=36√3/16√3=9/4. k=√(9/4) = 3/2. Вариант 2. Сторона второго треугольника равна "а". Тогда его высота равна по Пифагору: h=√(a²-(a/2)²) = (√3/2)*a, а площадь равна S2=(1/2)*a*h или 16√3=(1/2)*a(√3/2)*a = (√3/4)*a². Отсюда a=√64 =8. Коэффициент подобия равносторонних треугольников равен отношению их сторон, то есть k=12/8=3/2. ответ: k=3/2.
В остроугольном треугольнике могут быть б) только острые углы
Объяснение: