Медиана треугольника делит его на два равновеликих ( равных по площади) треугольника. (Почему - вспомните, что площади треугольников с равным основанием и равной высотой равны) Если провести еще одну медиану ВВ1, то площадь каждой части, получившейся при пересечении медиан треугольника АВС, будет равна 1/6 его площади. А так как треугольник АОС содержит 2 таких части, то его площадь равна 1/3 площади треугольника АВС.
Медианы треугольника точкой их пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины, из которой они проведены.
АО=9:3*2=6 см СО=12:3*2=8 см Площадь треугольника равна половине произведения его сторон, умноженной на синус угла между ними.
S АОС=0,5*АО*ОС*sin(30°) S AOC=0,5*6*8*0,5 S AOC=12 см² S АВС=3*S (АОС)=12*3=36 см²
1)Две прямые пересекаются, если их коэффициенты при х и у непропорциональны. Параллельны, еcли коэффициенты при х и у пропорциональны, но свободные коэффициенты не пропорциональны. Совпадают, если все коэффициенты равны. Проверим, пересекаются ли они: {3=α*4 {2=α*(-1)
{α=3/4 {α=-2 Нет такого α, при котором коэффициенты при х и у пропорциональны⇒прямые пересекаются.
2)Рисунок во вложении. Пусть высота дерева h. В прямоугольном треугольнике sin - отношение противолежащей стороны к гипотенузе. sin60=h/a⇒h=sin60*4=(√3/2)*4=√3/2(см)
3)Рисунок во вложении. Рассмотрим треугольники DAB и DAC. треугольники DAB и DAC - прямоугольные, катеты которых равны 3 и 4. По тереме Пифагора находим DB=DC. DB=DC=5(египетский треугольник) BC=BA=3(треугольник равносторонний) P(BCD)=5+5+3=13(см)
Если провести еще одну медиану ВВ1, то площадь каждой части, получившейся при пересечении медиан треугольника АВС, будет равна 1/6 его площади.
А так как треугольник АОС содержит 2 таких части, то его площадь равна 1/3 площади треугольника АВС.
Медианы треугольника точкой их пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины, из которой они проведены.
АО=9:3*2=6 см
СО=12:3*2=8 см
Площадь треугольника равна половине произведения его сторон, умноженной на синус угла между ними.
S АОС=0,5*АО*ОС*sin(30°)
S AOC=0,5*6*8*0,5
S AOC=12 см²
S АВС=3*S (АОС)=12*3=36 см²