Найдите объём четырёхугольной пирамиды, если в её основании лежит трапеция, высота которой равна 12, а основания — 11 и 21, боковые рёбра наклонены под углом 45 к плоскости основания.
Раз периметр ромба равен 16 см, то каждая его сторона равна 16:4=4 см. Точкой пересечения диагоналей получаем прямоугольный треугольник, в котором гипотенузой является сторона ромба, равная 4 см, а также катет, равный половине данной длины нашей диагонали, т.е. один из катетов равен 3√4:2=6:2=3. По теореме Пифагора находим второй катет: 4^2-3^2=7. Второй катет равен √7. Тут по таблице Брадиса я только примерно могу назвать градусную меру углов. Возьмём синус угла, напротив которого лежит половина нашей диагонали. Он будет равен 3:4=0,75. Градусная мера угла(примерно!) равна 49 градусов. Тогда градусная мера другого угла примерно будет равна 180-90-49=41 градус. Т.к. проведённые диагонали ромба являются и биссектрисами его углов, то градусная мера двух углов будет равна 98-ми градусам(лежащим напротив друг друга), а градусная мера других двух углов будет равна 82 градусам. Чтобы удостовериться, что данные расчёты в теории правильны, сложим эти углы(должно получиться 360 градусов)=82^2+98^2=360. ответ:Градусная мера острых углов ромба равна 82-ум градусам, а тупых 98-ми.
1. В параллелограмме EFKP через точку О пересечения диагоналей проведен отрезок MN, пересекающий стороны EP и FK. Вычислите стороны параллелограмма, если периметр его равен 28см, FN =3см, ЕМ=5см. 2. В равнобедренной трапеции основания равны 3см и 7см, тупой угол равен 135°. Чему равна длина высоты? Самостоятельная работа по теме «Параллелограмм, трапеция» Вариант 2. 1. В параллелограмме ABCD AF – биссектриса угла BAD, DF – биссектриса угла ADС, AB=8см. Найдите периметр параллелограмма. 2. В равнобедренной трапеции высота, проведенная из вершины тупого угла, делит основание на отрезки, равные 5см и 25см. Найдите длины оснований трапеции.
Самостоятельная работа по теме «Параллелограмм, трапеция» Вариант 3. В равнобедренный прямоугольный треугольник вписан прямоугольник таким образом, что он имеет с треугольником общий прямой угол. Периметр этого прямоугольника равен 25см. Найдите катет треугольника. 2. Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции, основания которой равны 12см и 6см, а один из углов равен 60°. Самостоятельная работа по теме «Параллелограмм, трапеция» Вариант 4. 1. В равностороннем треугольнике со стороной 6см проведен отрезок, соединяющий середины двух сторон. Определите вид получившегося при этом четырехугольника и найдите его периметр. 2. В равнобедренной трапеции диагональ делит острый угол, равный 60°, пополам. Большее основание трапеции 18см. Найдите периметр трапеции.
Самостоятельная работа по теме «Параллелограмм, трапеция» Вариант 5. Один из углов параллелограмма в 3 раза больше другого. Найдите все углы параллелограмма. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Докажите, что треугольник AОD - равнобедренный. Может ли высота трапеции равняться ее боковой стороне?
Самостоятельная работа по теме «Параллелограмм, трапеция» Вариант 6. В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла BAD , которая пересекает сторону ВС в точке Р. а) Докажите, что треугольник АВР равнобедренный. б) Найдите сторону AD, если ВР=10см, а периметр параллелограмма равен 52см. 2. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника АОВ, если угол BCD равен 70°.
По теореме Пифагора находим второй катет: 4^2-3^2=7. Второй катет равен √7.
Тут по таблице Брадиса я только примерно могу назвать градусную меру углов.
Возьмём синус угла, напротив которого лежит половина нашей диагонали. Он будет равен 3:4=0,75. Градусная мера угла(примерно!) равна 49 градусов.
Тогда градусная мера другого угла примерно будет равна 180-90-49=41 градус.
Т.к. проведённые диагонали ромба являются и биссектрисами его углов, то градусная мера двух углов будет равна 98-ми градусам(лежащим напротив друг друга), а градусная мера других двух углов будет равна 82 градусам.
Чтобы удостовериться, что данные расчёты в теории правильны, сложим эти углы(должно получиться 360 градусов)=82^2+98^2=360.
ответ:Градусная мера острых углов ромба равна 82-ум градусам, а тупых 98-ми.