4. В прямоугольном треугольнике АВN ∠ N=90, ∠ А=60. Найдите гипотенузу и меньший катет этого треугольника, если известно, что их сумма равна 18,9 см. (4)
!(

Question

Геометрия: 4. В прямоугольном треугольнике АВN ∠ N=90, ∠ А=60. Найдите гипотенузу и меньший катет этого треугольника, если известно, что их сумма равна 18,9 см. (4) !(​

zhazi9494e · Accepted Answer

1) Пусть сторона основания равнобедренного треугольника равна х см, тогда боковые стороны равны (x+10) см. Зная, что периметр равнобедренного треугольника равен 98 см, составим уравнение

x + 2(x+10) = 98

x + 2x + 20 = 98

3x = 78

x = 26 см - сторона основания

Боковые стороны равнобедренного треугольника 26 + 10 = 36 см.

2) Теперь примем за х боковую сторону равнобедренного треугольника, тогда сторона основания равна (x+10) см. Составим уравнение

x + 10 + 2x = 98

3x = 88

x = 88/3 см - боковая сторона

88/3 + 10 = 118/3 см - сторона основания

Т.е. у обеих вариантов выполняется неравенство треугольника, значит данная задача имеет два решения.

ответ: 26 см, 36 см, 36 см или $\frac{118}{3}$ см, $\frac{88}{3}$ см, $\frac{88}{3}$ см.

4. В прямоугольном треугольнике АВN ∠ N=90, ∠ А=60. Найдите гипотенузу и меньший катет этого треугольника, если известно, что их сумма равна 18,9 см. (4) !(​

MOGZ ответил

4. В прямоугольном треугольнике АВN ∠ N=90, ∠ А=60. Найдите гипотенузу и меньший катет этого треугольника, если известно, что их сумма равна 18,9 см. (4)
!(