Question

Dsk_06.png На рисунке — правильная четырёхугольная усечённая пирамида ABCDA1B1C1D1. Стороны её оснований равны 10 см и 5 см. Угол C1CO равен 30°. (Считай 2–√=1,41. ответ округляй до десятых.) 1. Вектор, равный вектору OB−→− — это вектор DO , и его длина равна см. 2. Вектор O1B1−→−−− вектору O1C1−→−−, и его длина равна см. 3. Длина вектора |O1O|−→−−− равна см.

Answer 1

1. Для нахождения длины вектора DO, мы должны вычислить разность координат точек D и O. Обратите внимание, что O - это начало координат, поэтому его координаты равны (0, 0, 0). Координаты точки D равны (10, 0, 0).

Таким образом, вектор DO имеет координаты (10, 0, 0). Для нахождения его длины применяется формула:
|DO| = √(10^2 + 0^2 + 0^2) = √100 = 10 см.

2. Для определения вектора O1B1, мы вычисляем разность координат точек O1 и B1. Так же, как и в предыдущем пункте, начало координат O1 имеет координаты (0, 0, 0), а точка B1 имеет координаты (0, 5, 0).

Таким образом, вектор O1B1 имеет координаты (0, 5, 0).

Аналогично находим разность координат точек O1 и C1. Координаты C1 равны (5, 5, 10).

Таким образом, вектор O1C1 имеет координаты (5, 5, 10).

Теперь вычисляем разность этих векторов: O1B1 - O1C1 = (0, 5, 0) - (5, 5, 10) = (-5, 0, -10).

Длина вектора O1B1 - O1C1 равна |O1B1 - O1C1| = √((-5)^2 + 0^2 + (-10)^2) = √(25 + 0 + 100) = √125 = 11,18 см.

3. Для нахождения длины вектора |O1O|, мы вычисляем разность координат точек O1 и O. Координаты O1 равны (5, 5, 10), а начало координат O имеет координаты (0, 0, 0).

Таким образом, вектор O1O имеет координаты (5, 5, 10). Длина вектора |O1O| = √(5^2 + 5^2 + 10^2) = √(25 + 25 + 100) = √150 = 12,25 см.