Катет і гіпотенуза прямокутного трикутника відповідно дорівнюють 6 см і 10 см. Знайдіть:
1) синус гострого кута, який лежить проти більшого катета;
2) косинус гострого кута, прилеглого до меншого катета;
3) тангенс гострого кута, який лежить проти більшого катета,
1) Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.
АС:ВС=10:18.
В треугольнике АВ=28, АС=10х, ВС=18х
2) Угол АВС равен половине дуги АС на которую он опирается как вписанный угол.
Угол АСД равен половине дуги АС - угол между касательной и секущей АС.
Треугольники АСД и ВДС подобны по двум углам. Угол при точке Д у них общий.
Из подобия АС:ВС=АД:АС=ДС:ДВ
Вд=18АД/10
Отсюда
АД+28=18 АД/10
8АД/10=28
АД=35
Тогда СД²=35·63
СД=21√5