Пусть дан прямоугольный треугольник abc такой, что угол b=90 градусам. be - биссектриса и bh высота и 3ае=ce. найдите ah/ch

👇

Ответ:

nastyaorinozl1jy

19.03.2021

AB/BC=AE/EC = 1/3 (биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон)
(тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилегающему)
находим tg(<A)=BC/AB=3/1
tg(<C)=AB/BC=1/3
имеем два прямоугольных треугольника АНВ и ВНС
tg(<C)=ВН/НС=1/3
tg(<A)=ВН/АН=3/1
теперь находим отношение АН/НС = [tg(<C)] / [tg(<A)] = (ВН/НС) / (ВН/AH) = (1/3) / (3/1) = 1/3*1/3 = 1/9
(рисунок во вложении)

Пусть дан прямоугольный треугольник abc такой, что угол b=90 градусам. be - биссектриса и bh высота

Пусть дан прямоугольный треугольник abc такой, что угол b=90 градусам. be - биссектриса и bh высота

4,5(47 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

ks1mak1703F

19.03.2021

Решим аналогичную задачу, чтобы уметь решать любые подобные этой задачи:

*** ЗАДАЧА:
Сумма длин трех измерений прямоугольного параллелепипеда равна 60.
AB : AA_1 : AD = 2 : 5 : 3

.
Найдите наибольшую из диагоналей граней параллелепипеда.

*** РЕШЕНИЕ:
Все грани прямоугольного параллелепипеда – это прямоугольники (см рис)
Диагональ максимальна на грани, у которой максимальны стороны.
Значит нужно исключить самое короткое ребро, и взять грань, на которой нет этого ребра.

Учитывая пропорцию AB : AA_1 : AD = 2 : 5 : 3

можно положить:

AB = 2x

;

;

;

В условии сказано, что сумма всех трёх рёбер по разным направдениям равна 60, т.е.

AB + AA_1 + AD = 60

;

;

;

x = 6 ;

Самое короткое ребро, понятное дело, это AB = 2x = 12

;

Берём грань без этого ребра, т.е. грань AA_1 D_1 D

и расчитываем на ней диагональ по Теореме Пифагора;

Диагональ $DA_1 = \sqrt{ AA_1^2 + AD^2 } = \sqrt{ (5x)^2 + (3x)^2 } =$

$= \sqrt{ 25x^2 + 9x^2 } = \sqrt{ 34x^2 } = x \sqrt{34} = 6 \sqrt{34}$ ;

*** ОТВЕТ: $6 \sqrt{34}$ ;

В вашем случае все рассуждения аналогичны, ответ будет таким, что в квадрате он будет в 2 раза меньше тысячи.

Сумма длин трех измерений прямоугольного параллелепипеда равна 40 ab: a: ad=2: 2: 4 найдите наибольш