Выберите верное утверждение против большего угла лежит меньшая сторона против меньшего угла лежит большая сторона против меньшего угла лежит меньшая сторона
Нарисуй горизонтальный прямоугольник ABCD (точка А внизу слева, В вверху слева, С вверху справа, D внизу справа). Проведи диагонали. Обозначь точку пересечения буквой О. Рассмотрим треугольник (буду сокращать t, а ты обозначаешь треугольным значком) АСD. Он прямоугольный (свойства диагоналей), значит угол (далее <) CAD+<ACD=90 градусов. Составим уравнение согласно отношению углов условию задачи: 2а+7а=90 Находим, что <COD=20 град., <ACD=70 град. Диагонали прямоугольника делятся в центре пополам (свойства диаг. прям.), а противоположные стороны равны (свойства прямоуг.) Значит, <BOA=<COD, а <BOC=<AOD (равенство треугол. по трем сторонам) и к тому же равносторонние. Несложно вычислить, что <COD=<BOA=180-(<ACD+<CDB)=180-(70+70)=40 град. <BOD развернутый (лучи лежат на диагонали прямоугольника) Значит <BOC=AOD=<BOD-<COD=180-40=140 град. ответ: 40 град., 140 град.
Рассмотрим треугольник (буду сокращать t, а ты обозначаешь треугольным значком) АСD. Он прямоугольный (свойства диагоналей), значит угол (далее <) CAD+<ACD=90 градусов. Составим уравнение согласно отношению углов условию задачи: 2а+7а=90 Находим, что <COD=20 град., <ACD=70 град.
Диагонали прямоугольника делятся в центре пополам (свойства диаг. прям.), а противоположные стороны равны (свойства прямоуг.) Значит, <BOA=<COD, а <BOC=<AOD (равенство треугол. по трем сторонам) и к тому же равносторонние. Несложно вычислить, что <COD=<BOA=180-(<ACD+<CDB)=180-(70+70)=40 град.
<BOD развернутый (лучи лежат на диагонали прямоугольника) Значит <BOC=AOD=<BOD-<COD=180-40=140 град.
ответ: 40 град., 140 град.