144√3 ед²
Объяснение:
Дано: КМРТ - трапеция, КМ=РТ, ∠Т=60°, КР⊥РТ; КТ=16√3 . Найти S(КМРТ).
Рассмотрим ΔКРТ - прямоугольный; ∠РКТ=90-60=30°, значит, РТ=0,5КТ=8√3 по свойству катета, лежащего против угла 30 градусов.
Проведем высоту РН и рассмотрим ΔРТН - прямоугольный;
∠ТРН=90-60=30°, значит, ТН=0,5РТ=4√3 .
Найдем РН по теореме Пифагора:
РН²=РТ²-ТН²=192-148=144; РН=12.
Найдем МР. ∠МРК=∠РКН=30° как внутренние накрест лежащие при МР║КТ и секущей КР; ∠МКР=60-30=30°, значит, ΔКМР - равнобедренный, МР=КМ=8√3 .
S(КМРТ)=(МР+КТ)/2 * РН = (8√3+16√3)/2 * 12=(12√3)*12=144√3 ед²
Седьмой класс - это только начало. Лучшим вариантом было бы подойти к учителю и попросить объяснений, это его работа. Если учитель некомпетентен, тогда единственный вариант - репетитор. В редких случаях можно попробовать заниматься дома, поскольку за 7-ой класс понять программу значительно легче, чем если начинать через год-другой. Если что-то не очень понятно - нужно всегда спрашивать. От того же знания смежных углов/вертикальных углов/теорем зависит многое в старшей школе. Не понимаешь сейчас - дальше будет сложнее.
Если уж браться за ум самостоятельно, то стоит начать с самого начала. Или с того момента, когда перестаешь понимать. В принципе, ни один учитель не откажет в объяснении материала. Главное - не стесняться. Пусть это будет конец года, признаться в том, что чего-то не знаешь - никогда не было постыдным. Учитель и объяснит непонятные моменты в предмете.