ответы будут видны, если нарисовать рисунок. AB и CD не параллельны, потому что не лежат в одной плоскости. DA и BC не пересекаются, потому что не лежат в одной плоскости
Для начала вспомним определение синуса угла между прямой и плоскостью. Синус данного угла равен отношению модуля скалярного произведения нормального вектора плоскости на направляющий вектор прямой к произведению модулей этих векторов. Формула записывается следующим образом:
sin(α) = |n * u| / (|n| * |u|),
где n - нормальный вектор плоскости, u - направляющий вектор прямой, α - угол между прямой и плоскостью.
Теперь приступим к решению вашего уравнения.
Параметрические уравнения прямой заданы следующим образом:
x = 1 + 2t,
y = 1 + 2t,
z = 1 - t.
Заметим, что коэффициенты при t в уравнениях x и y равны, что означает, что направляющий вектор прямой будет иметь координаты (2, 2, -1). Таким образом, u = (2, 2, -1).
Теперь нам необходимо найти нормальный вектор плоскости, заданной уравнением х + 2у = 0. Для этого перепишем уравнение в общем виде, получим х + 2у + 0z = 0. Таким образом, координаты нормального вектора равны (1, 2, 0). Итак, n = (1, 2, 0).
1. Для начала построим равнобедренный прямоугольный треугольник АВС.
2. Нарисуйте отрезок AB и угол в точке B, равный 90 градусам.
3. Построим перпендикуляр из точки B к стороне AC. Для этого, найдем середину стороны AC и проведем через неё прямую, перпендикулярную AC. Обозначим середину стороны AC как точку D.
4. С помощью циркуля поставьте радиус, равный длине отрезка BD. Отсчитайте радиус в диапазоне от точки D до точки C и проведите дугу, пересекающую стороны AB и AC в точках E и F соответственно.
5. Соедините точки B, E и F линиями, чтобы получить треугольник АВС.
6. Теперь проведем поворот вокруг точки B на 60 градусов против часовой стрелки.
7. Возьмите компас и сделайте радиус, равный длине отрезка BA. Отцентрируйте компас в точке B и отметьте точку G на дуге, находящейся внутри треугольника АВС.
8. Сделайте радиус, равный длине отрезка BG. Отцентрируйте компас в точке G и нарисуйте дугу, которая пересечет стороны АВ и AC в точках H и I соответственно.
9. Соедините точки B, H и I линиями и получите искомый треугольник АХI.
Теперь у тебя есть треугольник АВС, образованный поворотом вокруг точки В на 60 градусов против часовой стрелки.
AB и CD не параллельны, потому что не лежат в одной плоскости.
DA и BC не пересекаются, потому что не лежат в одной плоскости