Т.к. треугольник АBC равнобедренный, то прямая MN отсекает от треугольника ABC равнобедренный треугольник поменьше - MCN. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, т.е. если угол MNC = 108 градусов, то углы NMC и NCM будут равны как углы при основании (180 - 108 = 72/2 = 36). т.к. угол NCA равен 36 градусов, то и угол BCA будет равен 36 градусов. угол BAC равен углу BCA как углы при основании равнобедренного треугольника и будет равен так же 36 градусов. угол ABC будет равен разности сумм углов BAC и BCA (угол ABC = 180 - угол BAC + угол BCA = 180 -(36+36) = 108)
Т.к. треугольник АBC равнобедренный, то прямая MN отсекает от треугольника ABC равнобедренный треугольник поменьше - MCN. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, т.е. если угол MNC = 108 градусов, то углы NMC и NCM будут равны как углы при основании (180 - 108 = 72/2 = 36). т.к. угол NCA равен 36 градусов, то и угол BCA будет равен 36 градусов. угол BAC равен углу BCA как углы при основании равнобедренного треугольника и будет равен так же 36 градусов. угол ABC будет равен разности сумм углов BAC и BCA (угол ABC = 180 - угол BAC + угол BCA = 180 -(36+36) = 108)
Объяснение:
1)
Sкв=10²=10*10=100 см² площадь квадрата.
АС=АВ*√2=10√2 см диагональ квадрата и диаметр окружности.
R=1/2*AC=1/2*10√2=5√2 см.
Sкр=π*R²=(5√2)²*3,14=50*3,17=157 см² площадь круга.
Sз.ф.=Sкр-Sкв=157-100=57см²
ответ: 57 см²
2)
tg<CAD=CD/AD
tg30°=1/√3
1/√3=CD/6
CD=6/√3=2√3.
Sпр=СD*AD=2√3*6=12√3см² площадь прямоугольника.
cos<CAD=AD/AC
cos30°=√3/2
√3/2=6/AC
AC=6*2/√3=4√3
R=AC/2=4√3/2=2√3 см радиус окружности.
Sкр=π*R²=(2√3)²*3,14=12*3,14=37,68 см²
Sз.ф.=Sкр-Sпр=37,68-12√3 см²
ответ: площадь закрашенной фигуры 37,68-12√3 см²
Обозначения:
Sкр- площадь круга.
Sкв.- площадь квадрата
Sпр- площадь прямоугольника
Sз.ф.- площадь закрашенной фигуры.
Решено- zmeura1204