До кола з центром у точці O З точки А поза колом проведено дві дотичні AB I AC( точки B I C - точки дотика) Знайдіть радіус кола, якщо кут ВАС = 60 градусів,АО = 10 см
2) если медиана равна половине стороны, к которой она проведена, то по обе стороны от медианы получаются равнобедренные треугольники с равными при основаниях углами))) в треугольнике АСМ углы МСА = МАС угол СМВ будет внешним для треугольника АСМ, а внешний угол равен сумме внутренних углов треугольника, не смежных с ним угол СМВ = 2*МСА аналогично рассуждая про второй треугольник ВСМ, получим угол СМА = 2*МСВ углы СМВ и СМА смежные, СМА + CМВ = 180° 2*МСВ + 2*МСА = 180° МСВ + МСА = 90° = АСВ 1) уголВ = х уголА = х - 20 уголА = (180 - уголС) - 60 (180 - уголС) = уголА + уголВ система уголА = уголА + уголВ - 60 уголВ = 60° уголА = 40° уголС = (180 - 60 - 40) = 80°
Призма правильная, следовательно, боковые грани --прямоугольники, основания --равносторонние треугольники))) угол между прямой (m) и плоскостью боковой грани (например, САА1))) ---это угол между прямой (m) и ее проекцией на эту плоскость. построим проекцию диагонали на смежную боковую грань КК1 || CC1 || BB1 ---> KK1 _|_ (ABC) KK1 _|_ CA KK1 _|_ BK BK ---высота равностороннего треугольника-основания призмы))) ВК _|_ CA, BK _|_ KK1 ---> BK _|_ (CAA1) --> BK _|_ KA1 KA1 ---проекция ВА1 ВК = m*sin(f)
в треугольнике АСМ углы МСА = МАС
угол СМВ будет внешним для треугольника АСМ, а внешний угол равен сумме внутренних углов треугольника, не смежных с ним
угол СМВ = 2*МСА
аналогично рассуждая про второй треугольник ВСМ, получим
угол СМА = 2*МСВ
углы СМВ и СМА смежные,
СМА + CМВ = 180°
2*МСВ + 2*МСА = 180°
МСВ + МСА = 90° = АСВ
1)
уголВ = х
уголА = х - 20
уголА = (180 - уголС) - 60
(180 - уголС) = уголА + уголВ
система
уголА = уголА + уголВ - 60
уголВ = 60°
уголА = 40°
уголС = (180 - 60 - 40) = 80°