1) A=180-78-(78+23)=1°
2) Пусть АВС - равнобедренный треугольник
В = 84 градуса
Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, то А = С
Обозначим угол А и угол С как х. Тогда:
А + В + С = 180 градусов
х + 84 + х = 180;
2х = 180 - 84;
2х = 96;
х = 96/2;
х = 48 градусов.
Угол А = угол С = х = 48 градусов.
ответ: угол А = угол С = 48 градусов.
3) Накрест лежащие углы равны, следовательно
130 / 2 = 65 (градусов) - один из накрест лежащих углов.
Сумма смежных углов равна 180 градусам.
180 - 65 = 115 (градусов) - смежный угол с одним из найденных накрест лежащих углов.
А так как у него тоже есть накрест лежащий угол равный ему, то оставшийся угол тоже равен 115 градусам.
ответ: 65 градусов, 65 градусов, 115 градусов, 115 градусов.
4) Решение: в треугольник MKR И NKR: 1.МК=КН ,т.к Треугольник MNK равнобедренный
2.MR=RN , т.к Треугольник MNR равнобедренный
3.KR общая сторона следовательно эти треугольники равны по трём сторонам (3 признак) ч.т.д
5) AB = BC⇒ΔABC - равнобедренный треугольник(боковые стороны равны)
⇒ угол BAC = углу BCA(в равнобедренном треугольнике угры при основании равны)
угол ABC = 180 - 72 = 108(градусов)
угол BAC = углу BCA = (180 - 108) / 2 = 72 / 2 = 36(по теореме о сумме углов треугольника, сумма углов треугольника равна 180 градусам)
ответ : угол ABC = 108, угол BAC = 36, угол BCA = 36 ; данный треугольник является равнобедренным.
Объяснение:
Из точки Е проведем отрезок ЕК, параллельный АВ.
Противоположные стороны параллелограмма параллельны, тоесть СВ//DE => ЕА//КВ и DE//CK
Так как в четырехугольнике КЕАВ стороны попарно параллельны, следовательно КЕАВ – параллелограмм.
ВЕ – биссектриса угла КВА по условию и диагональ параллелограмма КЕАВ.
Если диагональ параллелограмма является биссектрисой его угла, то этот параллелограмм – ромб.
Следовательно: КЕАВ – ромб
У ромба все стороны равны. Исходя из этого: ЕА=КВ=АВ=8 см.
СD=AB=8 так как противоположные стороны параллелограмма равны.
Р(АВСD)=АВ+ВС+CD+AD=AB+BK+KC+CD+DE+EA=8+8+KC+8+DE+8=32+KC+DE
Так как Р(ABCD)=46 см по условию, то получим уравнение:
32+КС+DE=46
KC+DE=14 см
Так как ЕК//АВ, а АВ//CD, то ЕК//CD;
DE//CK (доказано ранее);
Исходя из этого: CDEK – параллелограмм.
Противоположные стороны параллелограмма равны, тоесть DE=CK.
Тогда 2DE=14 см
DE=7 см
ответ: 7 см
1. Дано: две концентрические окружности. АD-диаметр большей, СВ- диаметр меньшей окр.
Найти АВ/СD
Решение.
Треугольники АОВ и DОС равны по 1 признаку равенства треугольников. в них АО=DО как радиусы большой окружности, ОВ=ОС как радиусы малой окружности, углв АОВ и DОС равны как вертикальные, а из равенства треугольников следует равенство сторон АВ и СD, поэтому отношение равных сторон равно единице.
2. Дано. АВ- диаметр окружности. радиус =6 см
∠АВК=30°
Найти расстояние от точки А до прямой ВК
Решение.
соединим А и К, угол АКВ=90°, т.к. это вписанный угол, опирающийся на диаметр АВ, равный 2*6, а расстояние АК- искомое, это катет, лежащий против угла в 30°, он равен половине гипотенузы, т.е. 2*6*2=6/см/
Объяснение:
1) сума всех углов треугольника равно 180
из етово имеем: угл А = 180- (78+78+23)=1
2 в рівнобедреному триугольнику боковие угли равни ето значит что нужно (180-84)/2=48