Апофемой боковой грани правильной пирамиды называется высота этой грани, проведенная из вершины пирамиды.
Угол между боковой гранью и основанием пирамиды - угол между двумя перпендикулярными лучами, проведенными в плоскости грани и основания к одной точке к линии их пересечения.
Высота основания АН и высота МН боковой грани пирамиды МАВС перпендикулярны ребру АВ в его середине Н.
Высота пирамиды МО, часть высоты основания ОН и апофема МН образуют прямоугольный треугольник МОН, в котором высота пирамиды – катет, который противолежит углу 30°, а апофема является гипотенузой.
Гипотенуза вдвое больше катета, котороый лежит против угла 30°.
Следовательно, апофема, являясь гипотенузой ∆ МОН, равна 2•8=16 м.
Из того условия, что призма прямая следует, что АС перпендикулярно СС1 из условия что угол ACB1=90° следует, что АС также перпендикулярна СВ1 отсюда следует, что АС перпендикулярна плоскости СВВ1С1. Значит угол АСВ = 90°
В прямоугольном тр-ке против угла 30° катет равный половине гипотенузы, значит ВС = 4 см. Катет АС определим по теореме Пифагора АС = √8²-4²=√48=4√3
Периметр основания призмы P=8+4+4√3=12+4√3
Sбок = Р*h = (12+4√3)*5 = 60+20√3 = 20(3+√3) cм²