Объяснение:
1) по теор Пифагора AB^2=AC^2-BC^2=169-144=25, AB=5, CD=5,
AD=BC=12, P=13+5+12=30(см)
2) уравнение окружности: (x-a)^2+(y-b)^2=R^2, где (a;b) -
координаты центра, а=4, в=-2, (4; -2). R^2=25, R=5
3) пусть М(х;у) -середина АВ, x=(2-2)/2=0, y=(-3+3)/2=0, M(0;0)
Отметим на координатной плоскости точки А(2;-3) и C(6;-3),
прямая АС проходит через эти точки и имеет вид : у=-3
4) BD=4*2=8, <CBD=90-60=30, тогда CD=1/2BD=8/2=4,
из тр. ВСД BC^2=BD^2-CD^2=64-16=48=16*3, BC=4V3
S(ABCD)=BC*CD=4V3*4=16V3(см^2) (V-корень)
Объяснение:
given, cosA + cosB + cosC = 3/2
=> 2(2cos(A + B)/2 . cos(A - B)/2) + 2cosC = 3
=> 2(2cos(pi/2 -c/2) .cos(A - B)/2 + 2(1 - 2sin^2(A/2)) = 3
=> 4sin(c/2) .cos(A - B)/2 + 2 - 4sin^2(A/2)) = 3
=> 4sin^2(A/2) - 4sin(c/2) .cos(A - B)/2 + 1 = 0
This is a quadratic equation in sinc/2, and it has real roots
Therefore , Descriminant >= 0
=> (-4cos(A - B)/2)^2 - 4*4*1 >= 0
=> (cos(A - B))^2 >= 1
=> cos(A - B) = 1, since cosine of any angle can't be > 1
=> A - B = 0
=> A = B
Similarily we can prove that B = C
Thus A = B = C, triangle is equilateral
Вот ●⊥● можно лучший ответ