в последнее время на юге италии учёные всё чаще и чаще фиксируют признаки извержений вулкана везувий. вулкана, который в своё время лишил жизни многих людей, уничтожил помпеи и другие находящиеся возле него города, обрушив на них многометровые слои пепла, грязевых потоков и вредоносных газов.
в наше время ситуация осложняется тем, что в чрезвычайной близости от него проживает более 700 тысяч человек, чьи дома расположены в местности, не предусматривающей каких-либо путей отступления – старые, предназначенные для эвакуации дороги, по тем или иным причинам уже давно стали тупиковыми, а новые по разным причинам ещё не построены. а в каких-нибудь 15 км от действующего вулкана расположен неаполь, город-миллионер.возник везувий в старой кальдере, разрушенной извержениями огнедышащей горы сомма. поэтому вулкан этот считается двойным и носит название сомма-везувий. вулкан везувий имеет такие координаты: широта — 40°49′ и долгота 14°25.по предположениям учёных, вначале это был подводный вулкан, который через некоторое время преобразовался в остров, а потом в результате активной деятельности и накопления вулканических выбросов стал частью континентальной европы. произошло это событие более 25 тыс. лет тому назад после того, как африканская плита оказалась под евразийской – и сейчас огнедышащая гора находится на побережье неаполитанского залива в провинции неаполь. что касается самого везувия, то он возник некоторое время спустя и насчитывает около 12 тыс. лет.
1.
Пусть АН=х, тогда ВН=25-х;
СН²=х(25-х); 25х-х²=144; х²-25х+144=0; по теореме Виета х=9 и х=16. АН=9; ВН=25-9=16; АС=15 (египетский треугольник АСН); ВС=20 (египетский треугольник ВСН)
2.
Пусть АВ=3х, ВС=4х, тогда по теореме Пифагора (3х)²+(4х)²=50²
9х²+16х²=2500; 25х²=2500; х²=100; х=10.
АВ=10*3=30; ВС=10*4=40
По формуле Герона S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)=√(60*30*20*10)=√360000=600 (р - полупериметр).
S=1/2 * AC * BH; 1/2 * 50 * ВН = 600; ВН=24.
АН=18 (египетский ΔАВН) СН=50-18=32.