В ∆ АВС стороны АВ=ВС, ВК - биссектриса.
Рассмотрим ∆ АВК и ∆ СВК.
АВ=ВС, ВК - общая, угол АВК=СВК. ⇒ Треугольники равны по первому признаку: по двум сторонам и углу, заключенному между ними.
Из равенства треугольников ∆ АВК и ∆ СВК следует МК=СК⇒
ВК - медиана ∆ АВС.
В равных треугольниках углы, противолежащие равным сторонам, равны. ⇒
∠ВКА=∠ВКС
АКС – развернутый угол и равен 180°.
ВК делит его на два равных с градусной мерой 180°:2=90° ⇒
ВК⊥АС и является высотой равнобедренного треугольника АВС.
ответ:100°;80°;100°;80°;100°;80°;100°;80°;
Объяснение: Пронумеруемо кути
нехай х дорівнює єдиній частині кута, то номер4=5х, а номер6=4х (за вл. внутр. одностор. кутів) маємо рівняння 4х+5х=180°; 9х=180; х=20°; номер4=100°; номер6=80°
номер3=номеру6=80°(за вл. внутр. різностор.)
номер4=номеру5=100°(за вл. внутр. різностор.)
номер4=номеру1=100°(за вл. вертикальних кутів)
номер3=номеру2=80°(за вл. вертикальних кутів)
номер5=номеру8=100°(за вл. вертикальних кутів)
номер6=номеру7=80°(за вл. вертикальних кутів)