Дан треугольник АВС. На стороне АС отмечена точка М так, что АМ = 5 см, МС = 10 см. Найдите площади треугольников АВМ и МВС, если АВ = 13 см, ВС = 14 см.
Точка равноудалённая от катетов образует внутри прямоугольного треугольника квадрат со стороной а, вершины которого - вершина прямого угла, точка на гипотенузе и две точки на катетах, от которых равноудалена заданная. Внутри прямоугольного образовались квадрат и два подобные между собой прямоугольных треугольника, которые подобны исходному треугольнику . пусть Один из катетов прямоугольного треугольника(1) - х и гипотенузой - 40 см, тогда соответствующий катет прямоугольного треугольника(2) - а см и гипотенузой - 30 см. Составим систему уравнений: Тогда один катет исходного прямоугольного треугольника - х+а=56 см. Второй катет по теореме Пифагора: = 1764, второй катет равен
Долго не вдаваясь в объяснения - имеем отношения отрезков, начиная с вершины - 1:2:3 (первый отрезок- одна часть, второй состоит из двух- две части, и третий -сторона начального треугольника-состоит из трех - три части) Соответственно и основания трех треугольников будут относиться как 1:2:3 (по т. Фалеса)
если второе основание =2см ( а он состоит из 2-х частей) , тогда одна часть =1см, соответственно два других основания равны 1 и 3 см. P.S. специально не решал геометрически, т.к. это наиболее доступное решение.
= 1764, второй катет равен 
ответ:Все на Фото
Объяснение: