Обозначим одну из неизвестных сторон через x , тогда другая сторона равна (32 - x) .
По теореме косинусов : Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними .
Точка Р - середина стороны АВ. АК=АВ/2 ⇒АК=АР. Треугольник КАР равнобедренный, АК=АР. Обозначим ∠РКА=α ⇒ ∠КРА=∠BРД=α. ВМ - высота тр-ка АВС. ВМ и КД пересекаются в точке О. Прямоугольные тр-ки КОМ и ВДО подобны, т.к. ∠КОМ=∠ВОД как вертикальные, значит ∠ОВД=∠РКА=α. ВМ - высота и биссектриса равнобедренного тр-ка АВС, значит ∠АВС=2α. В прямоугольном тр-ке РВД ∠BРД+∠PBД=α+2α=90°, 3α=90°, α=30°. Катет ВД лежит напротив в этого угла, значит РВ=2ВД=2·2=4. АВ=2РВ=2·4=8. В равнобедренном тр-ке АВС угол при вершине 2α=60°, значит он правильный. Периметр тр-ка АВС: Р=3АВ=3·8=24 - это ответ.
Прокуратор Иудеи призван определить судьбу Иешуа Га-Ноцри, обреченного на казнь. Жесткий и властный человек, он решается на допрос обвиняемого. Во время этого диалога Понтий Пилат был совершенно очарован Иешуа, однако несмотря на чудеса, показанные ему (Га-Ноцри излечил мигрень прокуратора), смертная казнь была подтверждена. Из-за своей симпатии к Иешуа Пилат решается на месть. Он приказывает убить того человека, который подставил Га-Ноцри под удар Синедриона. Понтий Пилат и Иешуа прониклись друг к другу необъяснимыми чувствами, из-за которых первый страдал всю оставшуюся жизнь. Он понимал, что подписал собственноручно приговор настоящему чуду. Поэтому вся его физическая и бессознательная жизнь была заключена в тюрьму, которую он сам для себя и создал. Во время последнего полета Сатаны, Воланд попросил своего оппонента даровать Пилату свободу, что тот и сделал. -
Обозначим одну из неизвестных сторон через x , тогда другая сторона равна (32 - x) .
По теореме косинусов : Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними .
28² = x² + (32 - x)² - 2 * x * (32 - x) * Cos120⁰
784 = x² + (32 - x)² - 2x(32 - x) * (- 1/2)
784 = x² + (32 - x)² + x(32 - x)
784 = x² + 1024 - 64x + x² + 32x - x²
x² - 32x + 240 = 0
x₁ = 20
x₂ = 12
32 - 20 = 12 32 - 12 = 20
ответ : стороны треугольника равны 12 см и 20 см