Апофема характерна только для правильных пирамид . Боковые грани правильной пирамиды- равные равнобедренный треугольники.выбираешь любой из треугольников ,проводишь высоту.высота равнобедренного треугольника ( боковой грани пирамиды)- и есть апофема правильной пирамиды.
Расстояния от центра окружности до боковой стороны -- это расстояния до большей боковой стороны (т.к. до меньшей боковой стороны расстояния будут одинаковы))) т.к. центр вписанной в угол окружности находится на биссектрисе этого угла, СО и DO -- биссектрисы соответствующих углов т.к. углы, прилежащие к боковой стороне трапеции в сумме составляют 180 градусов, то CO _|_ DO и треугольник COD прямоугольный средняя линия трапеции состоит из двух отрезков: радиуса окружности и медианы треугольника COD в прямоугольном треугольнике медиана к гипотенузе равна половине гипотенузы. гипотенуза CD = √(64+16) = 4√5 медиана = 2√5 радиус окружности -- высота прямоугольного треугольника S(COD) = 8*4/2 = 16 S(COD) = r*CD/2 = r*2√5 r = 16 / (2√5) = 16√5 / 10 = 1.6√5 средняя линия трапеции = 1.6√5 + 2√5 = 3.6√5
Два перпендикуляра к одной плоскости параллельны. Значит АА₁║ВВ₁. Две параллельные прямые задают плоскость, которая пересекает данную плоскость по прямой А₁В₁. Так как отрезок АВ лежит в плоскости (АВВ₁), то и точка D лежит на линии пересечения плоскостей. Т.е. точки А₁, В₁ и D лежат на одной прямой.
∠ADA₁ = ∠BDB₁ как вертикальные, ∠AA₁D = ∠BB₁D = 90° по условию, значит ΔAA₁D подобен ΔBB₁D по двум углам.
ΔAA₁D: ∠AA₁D = 90°, по теореме Пифагора DA₁ = √(DA² - AA₁²) = √(25 - 9) = √16 = 4 см B₁D : A₁D = BD : AD = BB₁ : AA₁ = 2 : 1 BB₁ : 3 = 2 : 1 ⇒ ВВ₁ = 6 см BD : 5 = 2 : 1 ⇒ BD = 10 см АВ = AD + DB = 5 + 10 = 15 см
