Question

Найдите углы равнобедренного треугольнирка,если один из его внешних углов равен: а) 80градусов, б) 100 градусов. заранее : * большоее

Answer 1

Пусть ABC - равнобедренный треугольник с основанием AC.
а). Единственный случай - внешний угол при вершине В равен 80 градусов. Тогда $\angle B = 180^{\circ} - 80^{\circ} = 100^{\circ}$,
$\angle A = \angle C =(180^{\circ} - \angle B) : 2 =(180^{\circ} - 100^{\circ}) : 2 =40^{\circ}$.

б). 1 случай. 
Внешний угол при вершине С (аналогично, при вершине А) равен 100 градусов. Тогда $\angle A = \angle C = 180^{\circ} - 100^{\circ}= 80^{\circ}$.
$\angle B = 180^{\circ} - (\angle A + \angle C) = 180^{\circ}-2*80^{\circ} = 20^{\circ}$.

2 случай. Внешний угол при вершине В равен 100 градусов. Тогда
$\angle B = 180^{\circ} - 100^{\circ} = 80^{\circ}$.
$\angle A = \angle C = (180^{\circ} - \angle B) : 2 = (180^{\circ} - 80^{\circ}) : 2 = 50^{\circ}$.