Искомую площадь можно найти по-разному.
1) Найти площадь четырехугольника АВОС и из нее вычесть площадь сектора круга.
2) Найти площадь ∆ АВС и из неё вычесть площадь сегмента. ограниченного дугой ВС и хордой ВС.
1) Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности⇒
∠ВАО=∠САО=120°:2=60°
∠АВО=∠АСО=90° т.к. радиусы, проведенные в точки касания, перпендикулярны касательным. ⇒
угол ВОС=60°, и ∆ ВОС - равносторонний.
∆ АВО=∆ АСО - прямоугольные.
АВ=BО:tg60°=6/√3=2√3
Длина дуги ВС =1/6 длины окружности, т.к. угол ВОС=1/6 полного круга.
◡ВС=2πr:6=12π:6=2π
P=AB+AC+◡BC=2•2√3+2π=4√3+2π = ≈13,2114 см
Ѕ (АВОС)=2Ѕ(АВО)=ВО•AB=6•2√3=12√3
S (сектора)=1/6πr²=36π:6=6π
S(фиг. АВС)=S(ABOC)-S(сект)=12√3-6π=6•(2√3-π)=≈1,935 см*
Объяснение:
Как то так))) надеюсь удачки))
а) Из условия следует, что угол ВМК должен быть равен углу А. В треугольниках МВК и АВС угол В общий. Треугольники подобны по двум углам (первый признак подобия) . Следовательно, КМ: АС=ВК: ВС
б) Площадь треугольника АВС равна сумме площадей четырёхугольника AKMC (S1) и площади треугольника МВК (S2). Значит, площадь треугольника АВС относится к площади треугольника МВК как 9:1. Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия. 9=3^2. Коэффициент подобия равен 3. Тогда АВ: ВМ=3
Объяснение:
1) С=180-(В+А)=180-(45+35)=100 (по св-ву углов треугольника)
2)ВАС=ДАК=56(как вертикальные)
С=180-(ВАС-АВС)=180-(56+64)=60 (по св-ву углов треугольника)
4) ДВА=А=76(как накрестлежащие)
В=180-(76+45)=39 (по св-ву углов треугольника)
6)СВО=ОДА=40(как накрестлежащие)
ВОС=АОД=180-(А+Д)=180-85=95 (по св-ву углов треугольника)
ОАД=С=45(как накрестлежащие)
7)КВА=180-АВС=180-100=80(как смежные)
КАС=180-(К+КВА)=180-(90+80)=10 (по св-ву углов треугольника)
8) ДАС=180-(АДС+ДСА)=180-143=37 (по св-ву углов треугольника)
ВАД=ДАС=37(по св-ву биссектрисы)
ВДА=180-АДС=180-110=70(как смежные)
АВС=АВД=180-(ВАД+ВДА)=180-107=73 (по св-ву углов треугольника)
На первую часть