Многогранник, точнее трёхмерный многогранник — совокупность конечного числа плоских многоугольников в трёхмерном евклидовом пространстве такая, что:
1. Каждая сторона любого из многоугольников есть одновременно сторона другого (но только одного), называемого смежным с первым (по этой стороне);
2. Связность: от любого из многоугольников, составляющих многогранник, можно дойти до любого из них, переходя к смежному с ним, а от этого, в свою очередь, к смежному с ним, и т.д.
Из пункта 2 определения следует, что объединение двух кубов, не имеющих общих точек, не является многогранником, так как от квадрата, составляющего первый куб, нельзя перейти к квадрату, составляющему второй куб.
Можно объяснить и по-другому - фигура, составленная из двух кубов, не имеющих общих точек, не является связной, и поэтому не является многогранником.
Вторая задача: Прямая ВС лежит в плоскости (АВС), так как 2 её точки В и С лежат в плоскости (АВС). Прямая АМ пересекает плоскость (АВС) в точке А, не лежащей на ВС, значит АМ и ВС скрещивающиеся прямые.
Третья задача: PK средняя линия треугольника АВС, поэтому равна 1/2 ВС=8:2=4Доказательство. МН средняя линия треугольника DBC (по условию), значит МН || BC и с плоскостью МНК. не имеет общих точек, поэтому РК тоже не может иметь с ВС общих точек, но РК и ВС лежат в одной плоскости треугольника АВС, значит РК и ВС параллельны. Так, как к середина АС, то и Р должна быть серединой АВ.
Этого хватит, ты мало выставил, так бы все решил. Удачи!!