Question

Найдите площадь треугольника ABC,Если AB=8см,AC=4см,BAC=60°.

Answer 1

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Первым шагом нам нужно нарисовать треугольник ABC со сторонами AB и AC, и углом BAC равным 60°.
Треугольник должен выглядеть следующим образом:

A
/ \
/ \
/ \
B-------C

2. Затем мы можем использовать свойство синуса для нахождения высоты треугольника.
Согласно свойству синуса, отношение стороны к противолежащей ей высоте равно синусу соответствующего угла.
В данном случае, мы знаем сторону AC (4 см) и угол BAC (60°), поэтому мы можем найти высоту треугольника,
противолежащую стороне AC, используя формулу: h = AC * sin(BAC).

Давайте найдем высоту треугольника:

h = 4 см * sin(60°)
≈ 4 см * 0.866 (округляем до трех значащих цифр)
≈ 3.464 см

3. Теперь, когда у нас есть высота треугольника, мы можем найти его площадь, используя формулу: площадь = 0.5 * основание * высота.
Основание треугольника - это сторона AB, а высота - это высота треугольника, которую мы только что нашли.

Давайте найдем площадь треугольника:

Площадь = 0.5 * AB * h
= 0.5 * 8 см * 3.464 см
= 13.856 см²

Таким образом, площадь треугольника ABC составляет примерно 13.856 квадратных сантиметров.

Надеюсь, это решение было понятно и полезно! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.