Если боковые рёбра пирамиды составляют равные углы с плоскостью основания, то основанием высоты пирамиды является центр окружности описанной около многоугольника из основания.
Центр окружности описанной около треугольника лежит внутри треугольника, если он остроугольный.
Так же этот центр лежит на пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. Если центр описанной окружности лежит на одной высоте треугольника, то эта высота лежит на серединном перпендикуляре. А значит высота одновременно является и медианой. Тогда треугольник равнобедренный.
Площадь квадрата, вписанного в круг, равна 16 см². Найти площадь сегмента, основанием которого является сторона квадрата.
1. Находим сторону квадрата: S=a² => a=√S = √16 = 4 (см) 2. Находим диагональ квадрата, которая является диаметром описанного круга: D²=2a² => D=√(2a²) = √32 = 4√2 (см) 3. Находим площадь круга: S₁= 1/4 πD² = 8π = 25,12 (см²) 4. Площадь четырех искомых сегментов круга равна разности между площадью круга и площадью вписанного квадрата: 4S' = S₁ - S = 25,12 - 16 = 9,12 S' = 9,12 : 4 = 2,28 (см²) ответ: 2,28 см²
остроугольный и равнобедренный.
Объяснение:
Если боковые рёбра пирамиды составляют равные углы с плоскостью основания, то основанием высоты пирамиды является центр окружности описанной около многоугольника из основания.
Центр окружности описанной около треугольника лежит внутри треугольника, если он остроугольный.
Так же этот центр лежит на пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. Если центр описанной окружности лежит на одной высоте треугольника, то эта высота лежит на серединном перпендикуляре. А значит высота одновременно является и медианой. Тогда треугольник равнобедренный.