Угол АОС является центральным и опирается на дугу АС, соответственно угол АВС - вписанный и равен половине угла АОС, тк опирается на дугу АС (130/2=65 градусов)
Угол АВС равен 65 градусам. По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны. Сумма всех углов 180.
Угол ВАС + угол ВСА = 180-65 = 115
Угол ВАС = углу ВСА = 115/2 = 57.5
Так как угол АОС равен 130 градусам, то и дуга АС также равна 130 гр. Вся окружность имеет 360 градусов, значит дуга АВС равна 360-130= 230 градусов. Так как треугольник АВС равнобедренный, то точка В делит дугу АВС пополам. Соответственно дуга АВ = дуга ВС = 230/2 = 115.
Так как углы ВАС и ВСА являются вписанными то они равны половине дуги, на которую они опираются = 115/2=57,5 градусов. Зная два угла, можем найти угол АВС = 57,5+57,5+угол АВС = 180
Угол АВС = 180-57,5-57,5=65 градусов
В треугольнике угол A=30° угол C=45° а высота BD= 4 см.
Найдите стороны треугольника.
----------------------
Высота ВД противолежит углу, равному 30º. ⇒ BD равна половине гипотенузы ∆ АВД.
Гипотенуза АВ=4*2=8 см.
АD найдем по т.Пифагора:
АD²=АВ²-ВD²
АD=√(64-16)=√48
АD=4√3 см
В прямоугольном ∆ ВDС острый угол ВСD=45º, ⇒ угол СВD=45º,
∆ СВD - равнобедренный, СD=ВD=4 см
По т.Пифагора ВС=4√2 см ( проверьте)
Тогда АС=АD+DС=4√3+4=4(√3+1)
Стороны равны
АВ=8,
ВС=4√2
AC =4(√3+1)
-----------
Если Вы уже изучали тригонометрические функции, то можно использовать их значение для заданных углов.
АВ=ВD:sin30º=4:0,5=8 см
BC=BD:sin45º=4:(√2)/2=4√2 см
АС=АD+DС=4√3+4=4(√3+1) см