Угол САМ=58°
Угол АМС=58°
Угол АСМ=64°
Угол ВМК=58°
Угол МВК=64°
Угол МКВ=58°
Объяснение:
В связи с тем, что сторона АС равна стороне СМ мы понимаем, что треугольник АСМ равнобедренный.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, а сумма углов треугольников равна 180°
В данном треугольнике углы при основании это угол САМ и угол АМС. Если САМ равен 58°, следовательно и угол АМС будет равен 58°
Углом при вершине в данном треуголнике является угол АСМ, он равен разности суммы углов и суммы двух других сторон, мы получаем:
180-(58+58)=64°
Перемещаемся на треугольник ВМК . Здесь, угол ВМК равен углу АМС , так как они вертикальные.
Отсюда мы получаем , что треугольники АМС и ВМК конгруэнтны.
Следовательно, угол МВК равен углу АСМ(64°), а угол МКВ равен углу САМ(58°).
1. От точки А строим угол, равный данному (описано в первом
варианте) и на полученной второй его стороне откладываем отрезок
АВ, равный данной гипотенузе. Из точки В опускаем перпендикуляр на
прямую "а". Для этого:
Из точки В проводим окружность любого радиуса R, чтобы пересекла
прямую "а" в точках G и Q. Из точек G и Q тем же радиусом проводим
две дуги, пересекающиеся в точке M. Прямая ВМ - искомый перпендикуляр.
На пересечении прямых ВМ и "а" ставим точку С.
Соединяем точки А,В и С и получаем прямоугольный треугольник АВС
с прямым углом <C и с заданными гипотенузой и острым углом.
2. На прямой "а" откладываем отрезок, равный одной из сторон, например, АС. Проводим окружности с центрами в точках А и С радиусами, равными двум другим сторонам, например, АВ и СВ соответственно. В точке пересечения этих окружностей получаем точку В. Треугольник построен.
3. На прямой "а" откладываем отрезок, равный стороне АВ, к которой проведена высота СН. Проводим окружность радиуса ВС с центром в точке В. Из точки В к прямой "а" восстанавливаем перпендикуляр и на нем откладываем отрезок ВР, равный высоте СН. Из точки Р проводим перпендикуляр к отрезку ВР и в точке пересечения этого перпендикуляра с проведенной ранее окружностью ставим точку С.
Соединив точки А,С и В получаем искомый треугольник.
P.S. Построение перпендикуляра к прямой в заданную точку не описываю - это стандартное построение.
1)180-90-35=55°
2)90-35=55°
Объяснение:
1) 180 градусів це сума всіх кутів трикутника
2) сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°