Построим параллелограмм АВСD и проведем биссектрису из угла ВАD к стороне ВС, точку пересечения с прямой обозначим Е.
ВС параллельна AD по свойству параллелограмма, угол EAD равен углу ВЕА, т.к. они являются накрест лежащими. Угол ВАЕ=ЕАD (т.к. АЕ - биссектриса)⇒угол BEA= углу BAE ⇒ треугольник АВЕ - равнобедренный (т.к. его углы равны)⇒ ВЕ=АВ=9 см
Так как АВ=CD по свойству параллелограмма, а ВС равна сумме двух отрезков, на которые её поделила биссектриса (9+14=23 см), находим периметр параллелограмма:
23+23+9+9=64 см
Построим прямоугольную трапецию ABCD. Проведем прямую EC, так чтобы она была перпендикулярна AD. Получим прямоугольный треугольник CED, углы которого равны: CED=90 градусов(по построению), EDC=60 градусов(по условию задачи) и ECD=30 градусов(т.к. сумма углов треугольника равна 180 градусов, вычитаем из 180 90 градусов и 60, получаем 30)
отрезок ED будет равен разности оснований, т.к. ABCE - прямоугольник.
ED=7-4=3 см
Зная, что катет противолежащий углу в 30 градусов, равен половине гипотенузы, находим длину CD=3*2=6 см
ответ: большая боковая сторона трапеции (CD) равна 6 см
Объяснение:
в каждом треугольнике можно провести 3 средних линии