Question

На окружности с центром в точке O по порядку отмечены 4 точки: A, E, I, M. Найди вторую сторону получившегося четырёхугольника, если AE∥MI,AE=MI, радиус этой окружности 39 см, а AE=30 см. ответ:
см.

Answer 1

Для решения этой задачи нам потребуется знание о свойствах окружности и параллельных линий. Давайте разберемся пошагово:

Шаг 1: Нам дают информацию о радиусе окружности и длинах отрезков AE и MI. Они равны 30 см. Также нам говорят, что AE параллельна MI. Давайте нарисуем окружность с центром в точке O и отметим эти точки.

O
/ \
/ \
A--------E
\
\
I

Шаг 2: В данной задаче мы должны найти вторую сторону получившегося четырёхугольника. Для этого нам нужно определить расстояние между точками A и I, а также узнать, как эта сторона связана с радиусом окружности.

Шаг 3: Поскольку AE параллельна MI и AE = MI, это говорит нам о том, что треугольники AEO и MIO подобны. Параллельные линии создают одинаковые углы. Это свойство называется «прямой угол».

Шаг 4: Так как треугольники AEO и MIO подобны, мы можем использовать пропорцию для нахождения неизвестной длины AI.

AE / MI = AO / MO

Подставим известные значения:

30 / 30 = AO / MO

1 = AO / MO

Шаг 5: Мы можем заметить, что AO и MO - это отрезки, их сумма равна радиусу окружности, то есть 39 см. Пусть AO = x см, тогда MO = 39 - x см.

Шаг 6: Подставим эти значения в нашу пропорцию:

1 = x / (39 - x)

Шаг 7: Решим эту пропорцию:

39 - x = x

39 = 2x

x = 39 / 2 = 19.5

Шаг 8: Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти AI, используя заполненные произведения:

AI = AO = x = 19.5 см

Ответ: Вторая сторона получившегося четырёхугольника равна 19.5 см.