Один из внешних углов прямоугольника составляет 120 градусов, а разница между гипотенузой и катет составляет 9 см. Найдите катет и гипотенузу треугольника.
Объяснение: Сумма внутреннего и внешнего улов треугольника равна 180° Внешний угол у нас 120°, значит внутренний будет равен: 180-120=60°. В прямоугольном треугольнике сумма двух острых углов равна 90°. Один угол у нас 60°. Значит второй угол будет равен 90-60=30°. Сторона, лежащая против угла 30° равна половине гипотенузы. По условию: разница между катетом и гипотенузой составляет 9см. Это и будет величина катета. Значит катер равен 9см.
Геометрические фигуры в архитектуре Ни один из видов искусств так тесно не связан с геометрией как архитектура. Ле Корбюзье считал геометрию тем замечательным инструментом, который позволяет установить порядок в пространстве. Фигуры, которые он упоминает, являются теми математическими моделями, на базе которых строятся архитектурные формы. Чаще всего в архитектурном сооружении сочетаются различные геометрические фигуры. Например, в башне Московского кремля в основании можно увидеть прямой параллелепипед, переходящий в средней части в фигуру, приближающуюся к цилиндру, завершается же она пирамидой. Конечно, можно говорить о соответствии архитектурных форм указанным геометрическим только приближенно, отвлекаясь от мелких деталей.
ABC - равнобедренный треугольник, AC - основание. EF - средняя линия, EF||AC, EF=16 см. BD - биссектриса, BD=30 см.
Биссектриса к основанию равнобедренного треугольника является также высотой и медианой. BD - биссектриса, следовательно и медиана, а D - середина AC. Отрезок ED соединяет середины сторон AB и AC, является искомой средней линией, параллелен боковой стороне BC и равен ее половине.
ED= BC/2
BD - биссектриса, следовательно и высота, угол BDC - прямой. В прямоугольном треугольнике BDC по теореме Пифагора:
BC=√(BD^2+DC^2)
DC=AC/2 (D - середина AC). Средняя линия EF также равна половине AC, следовательно DC=EF=16 см.
ответ: катет равен 9 см
Объяснение: Сумма внутреннего и внешнего улов треугольника равна 180° Внешний угол у нас 120°, значит внутренний будет равен: 180-120=60°. В прямоугольном треугольнике сумма двух острых углов равна 90°. Один угол у нас 60°. Значит второй угол будет равен 90-60=30°. Сторона, лежащая против угла 30° равна половине гипотенузы. По условию: разница между катетом и гипотенузой составляет 9см. Это и будет величина катета. Значит катер равен 9см.