Объяснение:
1)Соеденим N и Р .
Рассмотрим ΔNКР. ВС-средняя линия по определению. Значит по т. о средней линии ВС=0,5NР .
Рассмотрим ΔNМР. АД-средняя линия по определению. Значит по т. о средней линии АД=0,5NР .
Поэтому ВС=АД
2) Соеденим М и К.
Рассмотрим ΔМКК. ВАВ-средняя линия по определению. Значит по т. о средней линии АВ=0,5МК .
Рассмотрим ΔМКР. ДС-средняя линия по определению. Значит по т. о средней линии ДС=0,5МК .
Поэтому АВ=ДС.
3) ВС=АД и АВ=ДС, то четырёхугольник АВСД является параллелограммом, т.к. противоположные стороны попарно равны.
Объяснение:
ЗАДАЧА 1
1 вариант. Нужно построить дугу 120 с транспортира и из любой точки не на этой дуге провести лучи.
2 вариант. Нужно построить дугу 120 ( по т. о вписанном угле) с циркуля или линейки.Например так:
Чтобы разделить окружность радиуса r надо
1)из точки пересечения диаметра с окружностью начертить дополнительную дугу радиуса r.
2) получившиеся точки пересечения соединяем,
3) каждая дуга будет 120 градусов
ЗАДАЧА 2
Пусть одна часть х, тогда меньшая дуга 4х, большая дуга 5х.
Вся окружность 360, 4х+5х=360, х=40.
Меньшая дуга 4*40=160, большая дуга 5*40=200.
Пусть хорда АВ, точка М может лежать на меньшей дуге или на большей.
По т.о вписанном угле получаем:
-Если М лежит на меньшей дуге , то ∠АМВ=1/2*160=80
-Если М лежит на большей дуге , то ∠АМВ=1/2*200=100.