В треугольнике угол A=30° угол C=45° а высота BD= 4 см.
Найдите стороны треугольника.
----------------------
Высота ВД противолежит углу, равному 30º. ⇒ BD равна половине гипотенузы ∆ АВД.
Гипотенуза АВ=4*2=8 см.
АD найдем по т.Пифагора:
АD²=АВ²-ВD²
АD=√(64-16)=√48
АD=4√3 см
В прямоугольном ∆ ВDС острый угол ВСD=45º, ⇒ угол СВD=45º,
∆ СВD - равнобедренный, СD=ВD=4 см
По т.Пифагора ВС=4√2 см ( проверьте)
Тогда АС=АD+DС=4√3+4=4(√3+1)
Стороны равны
АВ=8,
ВС=4√2
AC =4(√3+1)
-----------
Если Вы уже изучали тригонометрические функции, то можно использовать их значение для заданных углов.
АВ=ВD:sin30º=4:0,5=8 см
BC=BD:sin45º=4:(√2)/2=4√2 см
АС=АD+DС=4√3+4=4(√3+1) см
Площадь квадратного участка больше на 3600м²
Объяснение:
Формула нахождения периметра прямоугольника.
Рпр=2(а+b), где а; b стороны прямоугольника.
Рпр=2(310+430)=2*740=1480 м периметр прямоугольника.
Рпр=Ркв.
Ркв=1480
Формула нахождения периметра квадрата.
Ркв=4с, где с- сторона квадрата.
Найдем сторону квадрата.
с=Ркв/4=1480/4=370 метров периметр квадрата.
Sпр=а*b=310*430=133300 м² площадь прямоугольного участка.
Sкв=с²=370²=370*370=136900 м² площадь квадратного участка.
136900-133300=3600 м² на столько метров квадратных площадь квадрата больше
Обозначения:
Рпр- периметр прямоугольника
Ркв.- периметр квадрата
Sпр.- площадь прямоугольника
Sкв- площадь квадрата