У рівнобдренному трикутнику АВС провели висоту ВD до основа АС. ВС=ВА=10см, ВD=8 знайти АС

Question

Геометрия: У рівнобдренному трикутнику АВС провели висоту ВD до основа АС. ВС=ВА=10см, ВD=8 знайти АС

ulylsh · Accepted Answer

A+b{-4;15}
a{x₁;y₁}, b{x₂;y₂}
x₁+x₂=-4
y₁+y₂=15

a-b{8;-5}
x₁-x₂=8
y₁-y₂=-5

системы:
1. {x₁+x₂=4
x₁-x₂=8

2x₁=12
x₁=6, x₂=-2

2. {y₁+y₂=15
y₁-y₂=-5

2y₁=10
y₁=5, y₂=10
ответ: a{6;5}, b{-2;10}

2. c=3a-4b. 3=3x₁-4x₂, 4=3y₁-4y₂
d=2a-3b. -2=2x₁-3x₂, 6=2x₁-3x₂

системы:
1. {3x₁-4x₂=3 |*3 {9x₁-12x₂=9
2x₁-3x₂=-2 |*(-4) -8x₁+12x₂=8

x₁=17
x₂=-12

2. {3y₁-4y₂=4 |*3 {9y₁-12y₂=12
2y₁-3y₂=6 |*(-4) -8y₁+12y₂=-24

y₁=-12
y₂=-10
ответ: a{17;-12}, b{-12;-10}

MOGZ ответил