Рассмотрим треугольник АВЕ. Он прямоугольный, ∠А равен 45°, следовательно, ∠В тоже равен 45°. Если у треуольника есть два равных угла, значит, треугольник равнобедренный, где АЕ=BE=5 см Рассмотрим треугольник CDF. Треугольник ABE и CDF равны (первый признак равенства треугольников), значит, сторона АЕ=FD=5 см. Рассмотрим прямоугольник BCEF. Т.к. две параллельные стороны прямоугольника равны, значит, EF=BC=3 см Теперь "соединяем" известные нам части стороны AD. AD = AE + EF + FD = 5 + 3 + 5 = 13 см
Определение. Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек (а || )
Признак параллельности прямой и плоскости.
Теорема. Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой плоскости.
Замечания.
Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой. Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, а другая прямая имеет с плоскостью общую точку, то эта прямая лежит в данной плоскости. Выводы.
Случаи взаимного расположения прямой и плоскости:
а) прямая лежит в плоскости; б) прямая и плоскость имеют только одну общую точку; в) прямая и плоскость не имеют ни
Определение. Две плоскости называются параллельными, если они не имеют общих точек.
Параллельность плоскостей и обозначается так: || . Рассмотрим признак параллельности двух плоскостей.
Теорема. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны. Случаи взаимного расположения плоскостей:
плоскости и параллельны. Свойства параллельных плоскостей:
1. Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.
2. Отрезки параллельных прямых, заключённые между параллельными плоскостями, равн
Рассмотрим треугольник CDF. Треугольник ABE и CDF равны (первый признак равенства треугольников), значит, сторона АЕ=FD=5 см.
Рассмотрим прямоугольник BCEF. Т.к. две параллельные стороны прямоугольника равны, значит, EF=BC=3 см
Теперь "соединяем" известные нам части стороны AD.
AD = AE + EF + FD = 5 + 3 + 5 = 13 см
ОТВЕТ: 13 см