Бисиктрисы углов a и d пароллелограма abcd пересикаются в точке m, лежащей на сторне bc. найдите стороны пароллелограмма, если его периметор равет 36 см.
Тут два варианта расположения точки Р и, соответственно, два варианта решения задачи: 1). Точка Р расположена на прямой АВ за точкой В и АР=АВ+ВР=20+30=50 см, тогда расстояние между серединами отрезков АР и ВР будет равно (АР-ВР)/2=(50-30)/2=10 см. 2). Точка Р расположена на прямой АВ за точкой А и отрезки АВ и ВР частично накладываются друг на друга, АР=ВР-АВ=30-20=10 см, тогда то же расстояние будет равно (ВР-АР)/2=(30-10)/2=10 см. ответ: независимо от расположения точки Р расстояние между отрезками АР и ВР будет 10 см.
Биссектриса угла отсекает от параллелограмма равнобедренный тр-к, т.о.
АВ=ВМ=МС=СD. Обозначим боковую сторону через х,
тогда периметр Р = х + 2х + х + 2х = 6х = 36 см. х=6см
АВ=СВ = 6 см, ВС = АD = 12 cм