Если угол при вершине на 124,5° меньше угла при основании, то в равнобедренном треугольнике угол при - id1761530820221014 от ALEXGEEK 14.10.2022 05:59

Question

Геометрия: Если угол при вершине на 124,5° меньше угла при основании, то в равнобедренном треугольнике угол при основании равен​

ALEXGEEK · Accepted Answer

3)Дано равнобедренный ΔАВС (АВ = ВС), BD - высота, АС = 2BD.
Найдем углы ΔАВС.
Пусть BD = х, тогда АС = 2х. Поскольку провели высоту BD к основанию, то
BD - медиана (AD = DC = 2х 2 = х) и биссектриса.
ΔBDC - прямоугольный (∟BDC = 90 °) и равнобедренный (BD = DC),
тогда ∟DBC = ∟DCB = 90 °: 2 = 45 °.
∟ABD = ∟CBD = 45 °. ∟B = ∟ABD + ∟CBD = 90 °.
∟C = ∟A = 45 ° (как углы при ocнови равнобедренного треугольника).
∟A = 45 °, ∟C = 45 °, ∟B = 90 °
2) треугольники ОАМ и ОВN равны по двум сторонам (радиусы ОМ=ОА=ОВ=ON) и углу между ними. ТОгда углы АМО и ONB равны, из чего следует параллельность хорд. не помню, углы называются накрест лежащими

Если угол при вершине на 124,5° меньше угла при основании, то в равнобедренном треугольнике угол при основании равен​

MOGZ ответил

Если угол при вершине на 124,5° меньше угла при основании, то в равнобедренном треугольнике угол при основании равен