Объяснение: Диагонали разбивают ромб на 4 равных прямоугольных треугольника. Согласно условию мы можем сказать, что катеты этих треугольников 3 условных единицы и 5 условных единиц. Дальше просто 3 и 5. Сторона ромба (гипотенуза) равна по теореме Пифагора sqrt(34)(корень из 34). Площадь ромба 3*5*4/2=30. Высота каждого треугольника : суть, радиус вписанной окружности r. Очевидно ,
r*sqrt(34)=5*3 (слева и справа удвоенные площади треугольников). r=15/sqrt(34)
Угол 1 = улгу 2 = 90° значит треугольники AED и DFC прямоугольные В них 1.катет ED равен катету DF 2. гипотенуза AD равна гипотенузе DC значит по теореме Пифагора равны между собой и два других катета AE и FC Значит треугольники AED и DFC равны между собой по двум катетам и углу между ними ,а из этого следует, что угол EAD равен FCD (из условия равенства треугольников) В рассматриваемом треугольнике ABC угол BAC является углом EAD и значит равен углам BCA и FCD ,а углы BAC и BCA есть ничто иное как углы при основании треугольника ABC и они равны между собой Два угла треугольника равны треугольник ABC является равнобедренным По признаку: Два угла треугольника равны треугольник ABC является
68/(15*пи) примерно 1,44
Объяснение: Диагонали разбивают ромб на 4 равных прямоугольных треугольника. Согласно условию мы можем сказать, что катеты этих треугольников 3 условных единицы и 5 условных единиц. Дальше просто 3 и 5. Сторона ромба (гипотенуза) равна по теореме Пифагора sqrt(34)(корень из 34). Площадь ромба 3*5*4/2=30. Высота каждого треугольника : суть, радиус вписанной окружности r. Очевидно ,
r*sqrt(34)=5*3 (слева и справа удвоенные площади треугольников). r=15/sqrt(34)
Площадь окружности пи*225/34. Искомое отношение
30*34/(225*пи)=68/(15*пи) примерно 1,44